题目
题型：解答题难度：一般来源：不详
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调递减区间；
（2）若tanx=2，求f（x）的值．
答案
| 1 |
| 2 |
∵ω=2，∴T=π；
令
| π |
| 2 |
| 3π |
| 2 |
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
则函数f（x）的单调递减区间是[
| π |
| 4 |
| 3π |
| 4 |
（2）由已知f（x）=
| sin2x+sinxcosx+cos2x |
| sin2x+cos2x |
| tan2x+tanx+1 |
| tan2x+1 |
∴当tanx=2时，f（x）=
| 22+2+1 |
| 22+1 |
| 7 |
| 5 |
核心考点
举一反三
（1）若函数有零点，求实数b的取值范围；
（2）当函数有零点时，讨论零点的个数，并求出函数的零点．
| A．（0，1） | B．（0，1] | C．[0，1] | D．[1，+∞） |
|
（1）求f（0）；
（2）判断函数y=f（x）的单调性，并给出证明．
（3）如果f（x）+f（2-3x）＜0，求x的取值范围．
| 4 |
| x |