题目
题型:崇文区一模难度:来源:
1 |
3 |
1 |
an |
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{
1 |
nbn |
3 |
4 |
1 |
n+2 |
答案
1 |
a1 |
当n≥2时,bn-bn-1=
1 |
an |
1 |
an-1 |
an-1-an |
an•an-1 |
∴数列{bn}是首项为3,公差为1的等差数列,
∴通项公式为bn=n+2;(5分)
(II)∵
1 |
nbn |
1 |
n(n+2) |
∴Tn=
1 |
1•3 |
1 |
2•4 |
1 |
3•5 |
1 |
n(n+2) |
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
3 |
2 |
2n+3 |
(n+1)(n+2) |
∵
2n+3 |
(n+1)(n+2) |
2n+2 |
(n+1)(n+2) |
2 |
n+2 |
∴-
2n+2 |
(n+1)(n+2) |
2 |
n+2 |
∴
1 |
2 |
3 |
2 |
2n+3 |
(n+1)(n+2) |
1 |
2 |
3 |
2 |
2 |
n+2 |
3 |
4 |
1 |
n+2 |
∴Tn<
3 |
4 |
1 |
n+2 |
核心考点
试题【已知数列{an}中,a1=13,an•an-1=an-1-an(n≥2,n∈N*),数列{bn}满足bn=1an(n∈N*).(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;(】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
f(1) |
g(1) |
f(-1) |
g(-1) |
5 |
2 |
f(n) |
g(n) |
15 |
16 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.91 | B.152 | C.218 | D.279 |
(1)求a3;
(2)证明an=an-2+2,n=3,4,5,…;
(3)求{an}的通项公式及其前n项和Sn.
2 |
3 |
(1)若λ=-3,求a2、a3;
(2)对∀λ∈R,求数列{an}的前n项和Sn;
(3)若λ+12>0,讨论{Sn}的最小项.
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