题目
题型:陕西难度:来源:
(1)求数列{an}的通项an
(2)bn=20-an,Tn前n项和,求Tn的最值.
答案
又10Sn-1=an-12+5an-1+6(n≥2),②
由①-②得 10an=(an2-an-12)+5(an-an-1),即(an+an-1)(an-an-1-5)=0
∵an+an-1>0,∴an-an-1=5 (n≥2).
当a1=3时,a3=13,a15=73.a1,a3,a15不成等比数列∴a1≠3;
当a1=2时,a3=12,a15=72,有 a32=a1a15,∴a1=2,∴an=5n-3.
(2)∵bn=20-an=23-5n
所以Tn=
n(18+23-5n) |
2 |
n(41-5n) |
2 |
-5 |
2 |
41 |
10 |
1681 |
20 |
当n=4时,Tn取得最大值42.
核心考点
试题【已知正项数列{an},其前n项和Sn满足10Sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列.(1)求数列{an}的通项an(2)bn=20-an,Tn前】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2an,求数列{
1 |
bnbn+1 |
1 | ||
3x+
|
1 |
12+2 |
1 |
22+4 |
1 |
32+6 |
1 |
42+8 |
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