题目
题型:奉贤区二模难度:来源:
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1 |
n |
答案
f(2)=1+
1 |
2 |
f(3)=1+
1 |
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3 |
…
f(n)=1+
1 |
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3 |
1 |
n |
所以f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)
=n×1+
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3 |
1 |
n |
=n[1+
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1 |
3 |
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n |
1 |
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3 |
4 |
n-1 |
n |
=nf(n)-[1-
1 |
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1 |
4 |
1 |
n |
=nf(n)-[(n-1)-f(n)+1]
=(n+1)f(n)-n
因为f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+n=ng(n)f(n)
所以(n+1)f(n)=ng(n)f(n)
所以g(n)=
n+1 |
n |
故答案为:存在,通项公式g(n)=
n+1 |
n |
核心考点
试题【设f(n)=1+12+13+…+1n(n∈N*),是否存在g(n),使得等式f(1)+f(2)+f(3)+…+f(n)+n=ng(n)f(n)总成立?若存在,请】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:an+1=
n |
n+2 |
(Ⅱ)记bn=lnSn,Tn为{bn}的前n项和,求e-Tn-n的值.
1 |
2 |
1 |
an |
an+1 |
an-1 |
(1)求数列{bn}的通项公式.
(2)设Sn是数列{an}的前n项和,当n≥2时,求证:Sn<n+
4 |
3 |
nπ |
3 |
nπ |
3 |
A.470 | B.490 | C.495 | D.510 |
1 | ||||
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A.
| B.
| C.
| D.
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1 |
4 |
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