数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1-a_n=3n∈N^*，求数列{a_n}的通项公式a_n．

答案

由a_n+1-a_n=3n，可知

a2-a1=3

a3-a2 =6

…

an-an-1=3(n-1)

将上面各等式相加，得a_n-a₁=3+6+…+3（n-1）=

3n(n-1)

∴a_n=a₁+

3n(n-1)

=2+

3n(n-1)

核心考点

试题【数列{an}中，a1=2，an+1-an=3n∈N*，求数列{an}的通项公式an．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n=2a_n-2ⁿ⁺¹（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{c_n}满足cn=

log2(

n+1

)+3

(n∈N*)，T_n=c₁c₂+c₂c₃+c₃c₄+…+c_nc_n+1，若对一切n∈N^*不等式4mT_n＞c_n恒成立，求实数m的取值范围．

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数列{a_n}中，a₃=1，a₁+a₂+…+a_n=a_n+1（n=1，2，3…）．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；

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数列{a_n}的通项公式是a_n=1-2n，其前n项和为S_n，则数列{

}的11项和为______．

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{a_n}是等差数列，满足

=a1005

+a1006

，而

=λ

，则数列{a_n}前2010项之和S₂₀₁₀为______．

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数列{a_n}的前n项和S_n=n²+2 n-1则a₅+a₄=______．

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