题目
题型:不详难度:来源:
1 |
4 |
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设cn=an×bn,求数列{cn}的前n项和Tn.
答案
1 |
4 |
∵点(n,Sn)在x2=y上,
∴Sn=n2
∴n≥2时,Sn-1=(n-1)2
两式相减可得an=2n-1
∵n=1时,a1=1满足上式
∴an=2n-1,
∴bn=22n-1;
(2)由(1)知,cn=(2n-1)×22n-1
∴Tn=1×21+3×23+…+(2n-1)×22n-1
∴4Tn=1×23+3×25+…+(2n-1)×22n+1
两式相减可得-3Tn=21+2×23+2×25+…+2×22n-1-(2n-1)×22n+1=
(10-12n)×4n-10 |
3 |
∴Tn=-
(10-12n)×4n-10 |
9 |
核心考点
试题【已知数列{an},其前n项和为Sn,点(n,Sn)在以F(0,14)为焦点,以坐标原点为顶点的抛物线上,数列{bn}满足bn=2 an.(1)求数列{an},{】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
an+1-an | ||
an+1•
|
(Ⅰ)bn<2(
1 | ||
|
1 | ||
|
(Ⅱ)若数列{an}是公比为q且q≥3的等比数列,则Sn<1.
A.1113 | B.4641 | C.5082 | D.5336 |
A.1004 | B.-1004 | C.2005 | D.-2005 |
(Ⅰ)求数列{an}、{bn}的通项公式an,bn
(Ⅱ)设{bn}的前n项和为Bn,试比较
1 |
B1 |
1 |
B2 |
1 |
Bn |
(Ⅲ)设Tn=
b1 |
a1 |
b2 |
a2 |
bn |
an |
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