题目
题型:不详难度:来源:
an+1-2 |
a-1 |
(1)求{an}的通项公式;
(2)若a=2
2 |
2k-1 |
1 |
n |
答案
an+1-2 |
a-1 |
an-2 |
a-1 |
两式相减得Sn-Sn-1=
an+1-an |
a-1 |
an+1-an |
a-1 |
∴an+1=a•an,
当n=1时,a1=S1=
a2-2 |
a-1 |
∴a2=2a,
则,数列{an}的通项公式为an=2•an-1.
(2)把数列{an}的通项公式代入数列{bn}的通项公式,
可得bn=
1 |
n |
=
1 |
n |
=
1 |
n |
2 |
2k-1 |
4 |
2k-1 |
2n-2 |
2k-1 |
=
1 |
n |
n(n-1) |
2 |
2 |
2k-1 |
n-1 |
2k-1 |
∵1≤n≤2k,
故1≤bn≤2
核心考点
试题【已知有穷数列{an}只有2k项(整数k≥2),首项a1=2,设该数列的前n项和为Sn,且Sn=an+1-2a-1(n=1,2,3,…,2k-1),其中常数a>1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
(1)求S (用数字作答);
(2)若{bn}的末项不大于
S |
2 |
(3)记数列{cn},cn=anbn(n∈N*,n≤100).求数列{cn}的前n项的和Tn.
(1)求xn;
(2)已知
1 |
x1+x 2 |
1 |
x2+x3 |
1 |
xn+xn+1 |
(3)证明:x1x2+x2x3+…xnxn+1<2[(n+1)2-1].
n |
4 |
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