题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若对任意n∈N*都有
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
答案
∵2pSn=an2+pan,∴n≥2时,2pSn-1=an-12+pan-1,
两式相减可得p(an+an-1)=(an-an-1)(an+an-1)
∵an+an-1>0,∴an-an-1=p
∴数列{an}是首项和公差都为p的等差数列
∴an=np;
(2)由(1)知Sn=
n(p+np) |
2 |
1 |
Sn |
2 |
p |
1 |
n |
1 |
n+1 |
∴
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
2 |
p |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
n+1 |
2 |
p |
1 |
n+1 |
2 |
p |
n |
n+1 |
∵对任意n∈N*都有
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
∴
2 |
p |
n |
n+1 |
∴
n |
n+1 |
p |
2 |
∵
n |
n+1 |
∴
p |
2 |
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知数列{an}的各项都为正数,且对任意n∈N*都有2pSn=an2+pan(其中p>0为常数)(1)求数列{an}的通项公式;】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求S (用数字作答);
(2)若{bn}的末项不大于
S |
2 |
(3)记数列{cn},cn=anbn(n∈N*,n≤100).求数列{cn}的前n项的和Tn.
(1)求xn;
(2)已知
1 |
x1+x 2 |
1 |
x2+x3 |
1 |
xn+xn+1 |
(3)证明:x1x2+x2x3+…xnxn+1<2[(n+1)2-1].
n |
4 |
1 | ||||
|
最新试题
- 1已知为正实数,则 ( )A.B.C.D.
- 2某同学观察两只额定电压相同但额定功率字样模糊不清的白炽电灯,发现甲灯丝比较粗、短,乙灯丝比较细、长,则这两只灯泡中额定功
- 3课内阅读天上的街市远远的街灯明了,好像闪着无数的明星。天上的明星现了,好像点着无数的街灯。 我想那缥缈的空中,定然有美丽
- 44上所示,下列式子中错误的是( )A.∠AOC=∠AOB+∠BOCB.∠AOC=∠AOD-∠CODC.∠ADC=∠AO
- 5北宋沈括的《梦溪笔谈》中记载:“古法以牛皮为天服(即箭袋),卧则为枕,取其中虚,附地振之,数里内有人马声,则皆闻之,盖虚
- 6王强家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分).(1)则速度v与时间t
- 7铝这一种密度较小的金属.科学家已研制出更轻的铝--泡沫铝.某种泡沫铝的密度为0.18×103kg/m3,现有一块体积为1
- 8下列各句中,没有语病、语意明确的一句是[ ]A我始终认为,儿时的教育和环境对一个人的影响是非常至关重要的,对孩子
- 9各项均为正数的等比数列{}的公比q≠1,且a2,a3,a1成等差数列,则的值是A.B.C.D.或
- 10税收区别于其他财政收入形式的主要标志是[ ]A.税收是财政收入的主要来源 B.税收有法律
热门考点
- 1(11分)某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,其轨道半径为地球半径的2倍,已知地面附近的重力加速度为g.试求该人造地球卫
- 2在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x﹣1)与y=的大致图象是[ ]A.B.C.D.
- 3如图所示,电源电压恒定,闭合开关S后,滑动变阻器滑片P自a向b移动的过程中( )A.电流表A的示数 变小,电压表V1的
- 4某元素的最高价氯化物的式量为m,最高价硝酸盐的式量为n,求该元素的相对原子质量________。
- 5下列各种情况中,属于动能转化为势能的是( )A.“无边落叶萧萧下,不尽长江滚滚来”B.空中匀速下降的跳伞运动员C.拧紧
- 6阅读下列材料: 材料一 下面是1900年12月23日美国《纽约时报》上探讨戊戌变法失败原因的一段评述:当社会改革露出端倪
- 7.The river _______ in the late summer, so we could go across
- 8当黑龙江还是冰天雪地时,海南岛已经春意盎然,形成这种差异的主要原因是我国 [ ]A.纬度跨度大B.经度跨度大C.
- 9双曲线的焦距为[ ]A.4B.4C.3D.3
- 10默写。1.鹰击长空,___________________,___________________。《沁园春·长沙》 2