题目
题型:不详难度:来源:
x2-x+n |
x2+1 |
1 |
2 |
(1)请用判别式法求a1和b1;
(2)求数列{cn}的通项公式cn;
(3)若{dn}为等差数列,且dn=
Sn |
n+c |
dn |
(n+36)dn+1 |
答案
x2-x+1 |
x2+1 |
∵x∈R,y≠1,
∴△=1-4(y-1)(y-1)≥0,即4y2-8y+3≤0
∴
1 |
2 |
3 |
2 |
∴a1=
1 |
2 |
3 |
2 |
(2)由y=
x2-x+n |
x2+1 |
∵x∈R,y≠1,
∴△=1-4(y-1)(y-n)≥0,即4y2-4(1+n)y+4n-1≤0
由题意知:an,bn是方程4y2-4(1+n)y+4n-1=0的两根,
∴an•bn=
4n-1 |
4 |
∴cn=4(anbn-
1 |
2 |
(3)∵cn=4n-3,∴Sn=2n2-n,∴dn=
Sn |
n+c |
2n2-n |
n+c |
∵{dn}为等差数列,∴2d2=d1+d3,
∴2c2+c=0,∴c=0(舍去)或c=-
1 |
2 |
2n2-n | ||
n-
|
∴f(n)=
dn |
(n+36)dn+1 |
n |
n2+37n+36 |
1 | ||
n+
|
1 | ||
2
|
1 |
49 |
当且仅当n=
36 |
n |
1 |
49 |
核心考点
试题【已知函数y=x2-x+nx2+1(n∈N*,y≠1)的最小值为an,最大值为bn,且cn=4(anbn-12).数列{cn}的前n项和为Sn.(1)请用判别式法】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
99×100 |
S2 |
b2 |
(1)求an与bn;
(2)求
1 |
S1 |
1 |
S2 |
1 |
Sn |
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
9×10 |
A.0.1 | B.0.3 | C.0.6 | D.0.9 |
2 |
1+x |
fn(0)-1 |
fn(0)+2 |
A.(2n-1)2 | B.
| C.
| D.4n-1 |
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