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题目
题型:不详难度:来源:
求和
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=______.
答案
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
99
-
1
100

=1-
1
100
=
99
100

故答案为:
99
100
核心考点
试题【求和11×2+12×3+13×4+…+199×100=______.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
等差数列{an}中,a1=3,前n项和为Sn,等比数列{bn}各项均为正数,b1=1,且b2+S2=12,{bn}的公比q=
S2
b2

(1)求an与bn
(2)求
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
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1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×10
=(  )
A.0.1B.0.3C.0.6D.0.9
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f1(x)=
2
1+x
fn+1(x)=f1[fn(x)],且an=
fn(0)-1
fn(0)+2
,则a1+a2+…+a2009=______.
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数列{an},已知对任意正整数n,a1+a2+a3+…+an=2n-1,则a12+a22+a32+…+an2 等于(  )
A.(2n-1)2B.
1
3
(2n-1)
C.
1
3
(4n-1)
D.4n-1
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已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,nan=Sn+2n(n-1)(n∈N*).
(I)求数列an的通项公式;
(II)设Tn=
a1+1
22
+
a2+1
23
+…+
an+1
2n+1
,求Tn的值.
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