题目
题型:不详难度:来源:
(I)求数列an的通项公式;
(II)设Tn=
a1+1 |
22 |
a2+1 |
23 |
an+1 |
2n+1 |
答案
所以当n≥2时,Sn-1=(n-1)an-1-2(n-2)(n-1).an=Sn-Sn-1=nan-2(n-1)n-(n-1)an-1+2(n-2)(n-1),(2分)
即an-an-1=4(4分)
所以数列an是首项a1=1,公差d=4的等差数列,且an=1+(n-1)4=4n-3(n∈N*).(6分)
(II)因为
an+1 |
2n+1 |
4n-3+1 |
2n+1 |
2n-1 |
2n |
所以Tn=
a1+1 |
22 |
a2+1 |
23 |
an+1 |
2n+1 |
1 |
2 |
3 |
22 |
5 |
23 |
2n-1 |
2n |
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
23 |
5 |
24 |
2n-3 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
①-②得
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n-1 |
2n-1 |
2n+1 |
1 |
2 |
| ||||
1-
|
2n-1 |
2n+1 |
3 |
2 |
1 |
2n-1 |
2n-1 |
2n+1 |
3 |
2 |
2n+3 |
2n+1 |
所以Tn=3-
2n+3 |
2n |
核心考点
试题【已知数列an的前n项和为Sn,a1=1,nan=Sn+2n(n-1)(n∈N*).(I)求数列an的通项公式;(II)设Tn=a1+122+a2+123+…+a】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
1 |
2 |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)设f(x)=log3x,bn=f(a1)+f(a2)+L+f(an),Tn=
1 |
b1 |
1 |
b2 |
1 |
bn |
(III)若cn=an•f(an),求{cn}的前n项和an.
1 |
2×4 |
1 |
4×6 |
1 |
6×8 |
1 |
2n(2n+2) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
an |
n |
A.(n-1)2n-2 | B.(n+2)2n-1 | C.(n+2)2n-2 | D.(n+2)2n+1-2 |
1 |
2 |
1 |
x+1 |
OAn |
i |
5 |
3 |
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