在等差数列{an}中，a3=11，a5=7，问n为何值时Sn取得最大值，并求最大值． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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在等差数列{a_n}中，a₃=11，a₅=7，问n为何值时S_n取得最大值，并求最大值．

答案

∵等差数列{a_n}中，a₃=11，a₅=7，
∴d=

a5-a3

5-3

7-11

5-3

=-2，
∴a₁=a₃-2d=11-2×（-2）=15，
∴a_n=a₁+（n-1）d
=15-2（n-1）
=-2n+17．
由a_n=-2n+17≥0，
得n≤8.5．
∵a₈=-2×8+17=1，
a₉=-2×9+17=-1，
∴前8项和最大，
最大值S₈=

(a1+a8)=4（15+1）=64．

核心考点

试题【在等差数列{an}中，a3=11，a5=7，问n为何值时Sn取得最大值，并求最大值．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=

n+1

，n=2k-1(k∈N*)

，n=2k(k∈N*)

，设b_n=

a2n-1

a2n

，S_n=b₁+b₂+…+b_n．
（1）求S_n；
（2）证明：当n≥6时，|S_n-2|＜

．

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数列{a_n}的前n项和Sn=n2，数列{b_n}满足b1=2，bn+1=bn+3•2an．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）若cn=2n•log2bn+1（n∈N^*），T_n为{c_n}的前n项和，求T_n．

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为迎接祖国60岁生日，某公园10月1日向游人免费开放一天，早晨7时有2人进入公园，10分钟后有4人进去并出来1人，20分钟后进去6人并出来1人，30分钟后进去10人并出来1人，40分钟后进去18人并出来1人…按照这种规律进行下去，到上午11时公园内的人数是（　　）

A．2²⁵+24

B．2²⁵+25

C．2²⁴+25

D．2²⁴+24

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设关于x的不等式x²-x＜2nx（n∈N*）的解集中整数的个数为a_n，数列{a_n}的前几项和为S_n，则

S2011

2011

的值为______．

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已知函数f（n）=n²cos（nπ），且a_n=f（n），则a₁+a₂+a₃+…+a₁₀₀=（　　）

A．0

B．100

C．5050

D．10200

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