数列{an}的通项公式an=2n+n+1，则该数列的前99项之和等于______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

数列{a_n}的通项公式an=

n+1

，则该数列的前99项之和等于______．

答案

∵an=

n+1

=2(

n+1

)
∴该数列的前99项之和S₉₉=2[（

-1）+（

）+…+（

100

）]=2（

100

-1）=18
故答案为18

核心考点

试题【数列{an}的通项公式an=2n+n+1，则该数列的前99项之和等于______．】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-3，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n，n∈N^*，b₁=2，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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设数列{a_n}是首项为1，公差为2的等差数列，对每一个k∈N^*，在a_k与a_k+1之间插入2^k-1个2，得到新数列{b_n}，设A_n、B_n分别是数列{a_n}和{b_n}的前n项和．
（1）a₁₀是数列{b_n}的第几项；
（2）是否存在正整数m，使B_m=2010？若不存在，请说明理由；否则，求出m的值；
（3）设a_m是数列{b_n}的第f（m）项，试比较：B_f（m）与2A_m的大小，请详细论证你的结论．

题型：吉安二模难度：| 查看答案

数列1，

1+2

，

1+2+3

，…，

1+2+3+…+n

的前10项和为（　　）

A．

B．

C．

D．

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求和：1+2x+3x²+…+nx^n-1，x∈R．

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已知数列{a_n}满足a_n+2=-a_n（n∈N^*），且a₁=1，a₂=2，则该数列前2002项的和为（　　）

A．0

B．-3

C．3

D．1

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