题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求数列{Sn}的前项和.
答案
∴当n=1时,a1=S1=2-a1,
解得a1=1.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(2-an)-(2-an-1)=an-1-an,
∴2an=an-1,a1=1,
∴数列{an}是等比数列,其首项为1,公比为
1 |
2 |
∴an=(
1 |
2 |
(2)Sn=2-an=2-(
1 |
2 |
记{Sn}的前项和为Tn,
则Tn=2-(
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=2n-
1-(
| ||
1-
|
=2n-2+
1 |
2 n-1 |
核心考点
举一反三
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)令cn=an•bn,求数列{cn}的前n项和Tn;
(3)当k>7且k∈N*时,证明对任意n∈N*,都有
1 |
bn |
1 |
bn+1 |
1 |
bn+2 |
1 |
bnk-1 |
3 |
2 |
A.1 | B.0 | C.-1 | D.sinα+cosα |
(I)求{an}的通项公式;(II)记bn=
1 |
anan+1 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)令cn=
(3n+1)•an |
2 |
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