题目
题型:河北区一模难度:来源:
(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)令bn=(2-n)(an-1)(n=1,2,3,…),求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
∴a1=
1 |
2 |
3 |
4 |
7 |
8 |
(Ⅱ)∵a1+a2+a3+…+an-1+an=n-an,…①
a1+a2+a3+…+an+an+1=n+1-an+1,…②
②-①得2an+1-an=1,
即an+1-1=
1 |
2 |
又a1-1=-
1 |
2 |
∴数列{an-1}是以-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴an-1=(-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
可得an=1-(
1 |
2 |
(Ⅲ)由(Ⅱ)知,an=1-(
1 |
2 |
∵bn=(2-n)(an-1)=(2-n)[-(
1 |
2 |
n-2 |
2n |
所以数列{bn}的前n项和Tn=
-1 |
2 |
0 |
22 |
1 |
23 |
n-2 |
2n |
所以
1 |
2 |
-1 |
22 |
0 |
23 |
1 |
24 |
n-2 |
2n+1 |
①-②得
1 |
2 |
-1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
23 |
1 |
2n |
n-2 |
2n+1 |
n |
2n+1 |
所以Tn=-
n |
2n |
核心考点
试题【已知在数列{an}中,Sn是前n项和,满足Sn+an=n,(n=1,2,3,…).(Ⅰ)求a1,a2,a3的值;(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;(Ⅲ)令bn=(】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
4 |
5 |
am+an |
(1+am)(1+an) |
ap+aq |
(1+ap)(1+aq) |
(I)求通项an;
(II)记cn=an+1-an(n∈N*),设数列{cn}的前n项和为Tn,求证:对任意正整数n都有Tn<
2 |
3 |
1 |
n(n+1) |
(I)求数列{an}的通项公式an;
(II)设bn=
n |
2n |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=log3(
an |
273n |
(3)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
1 | ||
1+
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
S6 |
S3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn,求{cn}的前n项和S′n.
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