题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=log3(
an |
273n |
(3)求数列{|bn|}的前n项和Tn.
答案
an |
an-1 |
∴an=
an |
an-1 |
an-1 |
an-2 |
a3 |
a2 |
a2 |
a1 |
=3n-1•3n-2•…•32•31•1=3(n-1)+(n-2)+…+1=3
n(n-1) |
2 |
(2)Sn=log3(
an |
273n |
=log3
3
| ||
273n |
n(n-1) |
2 |
n2-19n |
2 |
b1=S1=-9;
当n≥2时,bn=f(n)-f(n-1)=n-10,
上式中,当n=1时,n-10=-9=b1,
∴bn=n-10.
(3)数列{bn}为首项为-9,公差为1的等差数列,且当n≤10时,bn≤0,故n≤10时,Tn=|Sn|=
19n-n2 |
2 |
当n>10时,Tn=|b1|+|b2|+|b3|+…+|bn|
=-b1-b2-…-b10+b11+…+bn
=|b1+b2+b3+b4+…+bn|+2|b1+b2+…+b10|
=
n2-19n+180 |
2 |
∴Tn=
|
核心考点
试题【已知数列{an},a1=1,an=3n-1an-1(n≥2,n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设Sn=log3(an273n),数列{bn}的前】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 | ||
1+
|
1 | ||||
|
1 | ||||
|
S6 |
S3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设cn=an•bn,求{cn}的前n项和S′n.
1 |
n(n+2) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
a |
a-1 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=nan,求数列{bn}的前n项和Tn.
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