题目
题型:惠州一模难度:来源:
(1)若bn=an•f(an),当m=
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2 |
(2)设cn=an•lgan,如果{cn}中的每一项恒小于它后面的项,求m的取值范围.
答案
∴an=m2n.…(2分)
bn=an•f(an)=2n•m2n.
∵m=
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2 |
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1 |
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∴Sn=1•(
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①-②,得
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1-
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1-
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∴化简得:Sn=-(n+2)(
1 |
2 |
(2)由(Ⅰ)知,cn=an•lgan=2n•m2nlgm,要使cn<cn+1对一切n∈N*成立,
即nlgm<(n+1)m2lgm对一切n∈N*成立.…(8分)
∵0<m<1,可得lgm<0
∴原不等式转化为n>(n+1)m2,对一切n∈N*成立,
只需m2<(
n |
n+1 |
∵h(n)=
n |
n+1 |
n |
n+1 |
1 |
2 |
∴m2<
1 |
2 |
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2 |
综上所述,存在实数m∈(0,
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2 |
核心考点
试题【已知函数f(x)=logmx(mm为常数,0<m<1),且数列{f(an)}是首项为2,公差为2的等差数列.(1)若bn=an•f(an),当m=22时,求数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
an |
3-2an |
1 |
4 |
(1)令bn=
1 |
an |
(2)求满足am+am+1+…+a2m-1<
1 |
150 |
x |
2x+1 |
(Ⅰ)求a1,a2的值;
(Ⅱ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅲ)设bn=an•an+1,求数列{bn}的前n项和Sn,并比较Sn与
n |
2n+18 |
(1)写出a2、a3的值(只写结果)并求出数列{an}的通项公式;
(2)设bn=
1 |
an+1 |
1 |
an+2 |
1 |
an+3 |
1 |
a2n |
A.5 | B.6 | C.4 | D.8 |
1 | ||||
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