已知数列{an}的通项公式是an=2n-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n等于（　　）A．13B．10C．9D．6 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n-1

，其前n项和S_n=

321

，则项数n等于（　　）

A．13

B．10

C．9

D．6

答案

∵数列{a_n}的通项公式是a_n=

2n-1

，
∴a_n=1-

，
∴S_n=（1-

）+（1-

）+…+（1-

）
=n-（

+…+

）
=n-

[1-(

)n]

=n-1+

．
由S_n=

321

=n-1+

，
∴可得出n=6．
故选D

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式是an=2n-12n，其前n项和Sn=32164，则项数n等于（　　）A．13B．10C．9D．6】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，又W_n=

+…+

，如果a₈=10，那么S₁₅：W₁₅=______．

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设数{a_n}的前n项和s_n，T_n=

s1+s2+…+sn

，称T_n为数a₁，a₂，…a_n 的“理想数”，已知数a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为2004，那么数列8，a₁，a₂，…a₅₀₀的“理想数”为（　　）

A．2008

B．2009

C．2010

D．2011

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已知函数f(x)=

2x+3

，数列{a_n}满足a₁=1，an+1=f(

)，n∈N*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…+a_2n-1a_2n-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）令bn=

an-1an

(n≥2)，b₁=3，S_n=b₁+b₂+…+b_n，若Sn＜

m-2002

对一切n∈N^*成立，求最小正整数m．

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歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如

(n+1)m+1

（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
∑_n-1^φ∑_m-1^φ

(n+1)m+1

=（

+…）+（

(n+1)2

(n+1)3

(n+1)4

+…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

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设函数f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=

，数列{a_n}满f(1)=n2an(n∈N*)，则数列{a_n}的前n项和S_n等于______．

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