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题目
题型:顺义区二模难度:来源:
已知数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,则|b1|+|b2|+…+|bn|=(  )
A.1-4nB.4n-1C.
1-4n
3
D.
4n-1
3
答案
q=an-an-1=(-4n+5)-[-4(n-1)+5]=-4,b1=a2=-4×2+5=-3,
所以bn=b1qn-1=-3•(-4)n-1,|bn|=|-3•(-4)n-1|=3•4n-1
所以|b1|+|b2|+…+|bn|=3+3•4+3•42+…+3•4n-1=3•
1-4n
1-4
=4n-1,
故选B.
核心考点
试题【已知数列{an}中,an=-4n+5,等比数列{bn}的公比q满足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,则|b1|+|b2|+…+|bn|=(  )A.1】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知各项都不为零的数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=
1
2
anan+1(n∈N*)
,a1=1.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:
1
a12
+
1
a22
+
1
a32
+…+
1
an2
7
4
题型:潮州二模难度:| 查看答案
设Sn为数列{an}前n项和,对任意的n∈N*,都有Sn=2-an,数列{bn}满足bn=
bn-1
1+bn-1
,b1=2a1
(1)求证:数列{an}是等比数列,并求{an}的通项公式;
(2)求数列{bn}的通项公式;
(3)求数列{
1
an+2bn
}
的前n项和Tn
题型:东莞二模难度:| 查看答案
(1)数列an的前n项和Sn=n2+1.则数列an的通项公式为______;
(2)设数列an的前n项和为Sn=2n2,则数列an的通项公式为______.
题型:不详难度:| 查看答案
(教材江苏版第62页习题7)(1)已知数列an的通项公式为an=
1
n(n+1)
,则前n项的和 ______;(2)已知数列an的通项公式为an=
1


n
+


n+1
,则前n项的和 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=an+1,则Sn=(  )
A.2n-1B.2n-1C.3n-1D.
1
2
(3n-1)
题型:房山区二模难度:| 查看答案
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