题目
题型:永州一模难度:来源:
a-b |
m |
(1)若6=b(mod2)且0<b<6,则b的所有可能取值为______;
(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),满足条件的a由小到大依次记为a1,a2…an,…,当数列{an}前m-1项的和为60(m-1)时,则m=______.
答案
m是一个正整数,对两个正整数a、b,若a-b是m的倍数,
则称a、b模m同余,
我们易得若6=b(mod2),b=6-2n,n∈Z,又0<b<6,
故b=2,4满足条件.
(2)若a=10(modm)(a>10,m>1),由两数同余的定义得,
a=10+mn,n∈N*,又a>10,m>1,
故a=10+m,10+2m,10+3m,…,10+m(m-1)满足条件.
数列{an}前m-1项的和为(m-1)(10+m)+
1 |
2 |
解得m=10.
故答案为:2,4;10.
核心考点
试题【若两整数a,b除以同一个整数m,所得余数相同,则称a,b对模m同余.即当a,b,m∈z时,若a-bm=k(k∈z,k≠0),则称a、b对模m同余,用符号a=b(】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
500 |
2n |
(1)设今年为第一年,求第n年的销售收入an;
(2)依上述预测,该企业前几年的销售收入总和Sn最大.
(1)求数列{an}的通项an;
(2)若数列{bn}的满足bn=log2(an+2),Tn为数列{
bn |
an+2 |
1 |
2 |
Sn |
(1)求a2,a3;
(2)求数列{an}的通项公式an;
(3)设bn=
1 |
an•an+1 |