题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3 |
Sn |
Sn-1 |
(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式
(Ⅱ)求数列{
1 |
bnbn+1 |
答案
1 |
3 |
1 |
3 |
∴f(x)=(
1 |
3 |
∵a1=f(1)-c=
1 |
3 |
2 |
9 |
2 |
27 |
又数列{an}为等比数列,a1=
a22 |
a3 |
| ||
-
|
2 |
3 |
1 |
3 |
∴c=1,又公比q=
a2 |
a1 |
1 |
3 |
∴an=-
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
∵Sn-Sn-1=(
Sn |
Sn-1 |
Sn |
Sn-1 |
Sn |
Sn-1 |
又bn>0,
Sn |
∴
Sn |
Sn-1 |
∴数列{
Sn |
∴
Sn |
当n≥2,bn=Sn-Sn-1=n2-(n-1)2=2n-1;
∴bn=2n-1,n∈N*;
(Ⅱ)∵
1 |
bnbn+1 |
1 |
(2n-1)(2n+1) |
1 |
2 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
∴Tn=
1 |
b1b2 |
1 |
b2b3 |
1 |
bnbn+1 |
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
5 |
1 |
7 |
1 |
7 |
1 |
9 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1 |
=
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
=
n |
2n+1 |
核心考点
试题【已知点(1,13)是函数f(x)=ax(a>0且a≠1)的图象上一点,等比数列{an}的前n项和为f(n)-c,数列{bn}(bn>0)的首项为c,且前n项和S】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
an |
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)设bn=log2an,求证:{bn-2}为等比数列;
(Ⅲ)求{an}的前n项积Tn.
S1+S2+…+Sn |
n |
A.991 | B.1001 | C.1090 | D.1100 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
A.(2n-1)2 | B.
| C.4n-1 | D.
|
(1)求an的表达式;
(2)求Sn.
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