题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的个数记为bm,求数列{bm}的前m项和Sm.
答案
∴a3+a4+a5=3a4=84,
∴a4=28
设等差数列的公差为d
∵a9=73
∴d=
a9-a4 |
9-4 |
73-28 |
5 |
由a4=a1+3d可得28=a1+27
∴a1=1
∴an=a1+(n-1)d=1+9(n-1)=9n-8
(II)若9m<an<92m
则9m+8<9n<92m+8
因此9m-1+1≤n≤92m-1
故得bm=92m-1-9m-1
∴Sm=b1+b2+…+bm
=(9+93+95+…+92m-1)-(1+9+…+9m-1)
=
9(1-81m) |
1-81 |
1-9m |
1-9 |
=
92m+1-10×9m+1 |
80 |
核心考点
试题【在等差数列{an}中,a3+a4+a5=84,a9=73.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)对任意m∈N*,将数列{an}中落入区间(9m,92m)内的项的】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.(2n-1)2 | B.
| C.4n-1 | D.
|
(1)求an的表达式;
(2)求Sn.
(1)若数列{bn}满足b1+
b2 |
2 |
b3 |
3 |
bn |
n |
(2)求数列{bn}的前n项和Sn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)假设bn=
an |
(an+1)(an+1+1) |
127 |
390 |
1 |
2n |
(1)求证:数列{2nan}为等差数列,并求数列{an}的通项;
(2)求数列{Sn}的前n项和Tn.
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