题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
3 |
anan+1 |
m |
20 |
答案
则f′(x)=2ax+b,
由于f′(x)=6x-2,得
a=3,b=-2,
所以f(x)=3x2-2x.
又因为点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上,
所以Sn=3n2-2n.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5.
当n=1时,a1=S1=3×12-2=6×1-5,
所以,an=6n-5(n∈N*)
(Ⅱ)由(Ⅰ)得知bn=
3 |
anan+1 |
3 |
(6n-5)(6(n+1)-5) |
1 |
2 |
1 |
6n-5 |
1 |
6n+1 |
故Tn=
n |
i=1 |
1 |
2 |
1 |
7 |
1 |
7 |
1 |
13 |
1 |
6n-5 |
1 |
6n+1 |
1 |
2 |
1 |
6n+1 |
因此,要使
1 |
2 |
1 |
6n+1 |
m |
20 |
1 |
2 |
m |
20 |
所以满足要求的最小正整数m为10.
核心考点
试题【已知二次函数y=f(x)的图象经过坐标原点,其导函数为f′(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
2 |
(Ⅰ)求a2,a3;
(Ⅱ)求数列{an}的通项an;
(Ⅲ)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=an-20,求数列{bn}的前n项和Tn的最小值.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列x∈(0,+∞)满足b1=2a1,bn+1bn+bn+1-bn=0,求数列f(x)max≤0的通项公式;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若cn=
ancos(nπ) |
bn |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{
1 |
Sn |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
2 |
n•(an+2) |
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