题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)数列x∈(0,+∞)满足b1=2a1,bn+1bn+bn+1-bn=0,求数列f(x)max≤0的通项公式;
(Ⅲ)在满足(Ⅱ)的条件下,若cn=
ancos(nπ) |
bn |
答案
得(S4-S2)+(S4-S3)+2a4=a2+a3,即4a4=a2,
所以q2=
1 |
4 |
∵{an}是单调数列,
∴q=
1 |
2 |
∴an=(
1 |
2 |
( II)b1=2,∵bn+1bn+bn+1-bn=0,
∴1+
1 |
bn |
1 |
bn+1 |
1 |
bn+1 |
1 |
bn |
即{
1 |
bn |
1 |
2 |
故
1 |
bn |
1 |
2 |
2n-1 |
2 |
2 |
2n-1 |
( III)∵cn=
ancos(nπ) |
bn |
2n-1 |
2n |
2n-1 |
2n |
1 |
2 |
∴Tn=1×(-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
-
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
两式相减,得
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=
1 |
2 |
-
| ||||
1+
|
1 |
2 |
=
1 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
1 |
2 |
=-
1 |
6 |
1 |
6 |
1 |
2 |
即Tn=-
1 |
9 |
1 |
9 |
1 |
2 |
核心考点
试题【已知n∈N*,设Sn是单调递减的等比数列{an}的前n项和,a1=1,且S2+a2、S4+a4、S3+a3成等差数列.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)数列】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设数列{
1 |
Sn |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
2 |
n•(an+2) |
( )
A.Tn=2n2-n | B.Tn=4n2+3n | C.Tn=2n2-3n | D.Tn=4n2-5n |
(1)求证:{an-2}是等比数列;
(2)求数列{nan}前n项和Tn.
(Ⅰ)写出数列{xn}的递推公式,求{xn}的通项公式;
(Ⅱ)写出数列{yn}的递推公式,求{yn}的通项公式;
(Ⅲ)求数列{xn+yn}的前n项和Sn(n≤2013).
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