（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）A．1B．-1C．51D．52 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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（文）S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，则S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁等于（　　）

A．1

B．-1

C．51

D．52

答案

∵S_n=1-2+3-4+5-6+…+（-1）ⁿ⁺¹•n，
∴S₁₀₀=1-2+3-4+5-6+…+（-100）=（1-2）+（3-4）+…+（99-100）=-1×50=-50，
S₂₀₀=1-2+3-4+5-6+…+（-200）=（1-2）+（3-4）+…+（199-200）=-1×100=-100，
S₃₀₁=1-2+3-4+5-6+…+301=1+（3-2）+（5-4）+…+（301-300）=1+150=151，
∴S₁₀₀+S₂₀₀+S₃₀₁=-50-100+151=1，
故选：A．

核心考点

试题【（文）Sn=1-2+3-4+5-6+…+（-1）n+1•n，则S100+S200+S301等于（　　）A．1B．-1C．51D．52】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）已知等差数列{a_n}中，d=

，n=37，s_n=629，求a₁及a_n
（2）求和1+1，

+3，

+5，…，

2n-1

+2n-1．

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数列{a_n}的前n项和S_n，a₁=1，a_n+1=2S_n．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=log₃a_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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已知S_n为数列{a_n}的前n项之和，a₂=1，对任意的正整数n，都有S_n-2=p（a_n-2），其中p为常数，且p≠1．
（1）求p的值；（2）求S_n．

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已知等比数列a_n=

3n-1

，其前n项和为S_n=

k-1

a_k，则S_k+1与S_k的递推关系不满足（　　）

A．S_k+1=S_k+

3k+1

B．S_k+1=1+

S_k

C．S_k+1=S_k+a_k+1

D．S_k+1=3S_k-3+a_k+a_k+1

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数列{a_n}的前n项和Sn=n2-n(n∈N+)，
（1）判断数列{a_n}是否为等差数列，并证明你的结论；
（2）设bn=

，且{b_n}的前n项和为T_n，求T_n．

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