题目

题型：湖南省中考真题难度：来源：

邵阳市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行。要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部。请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角α最小为多少度？

答案

解：如图，过点B作BE⊥AD交AD于E，交AC于F，
依题意有：BF=2，DE=BC=2，
∵CD=4，
∴EF=2，
又，
∴，
∴AE=，
在Rt△AEF中，tanα=，
∴∠α=30°，
答：电梯与一楼地面的夹角α最小为30°。