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题目
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【题文】若,例如的奇偶性为    (        )
A.偶函数不是奇函数;B.奇函数不是偶函数;
C.既是奇函数又是偶函数;D.非奇非偶函数;
答案
【答案】A
解析
【解析】本试题主要是考查了新定义的理解和运用,判定函数的奇偶性问题。
因为

因此可知函数是偶函数不是奇函数,故选A.
解决该试题的关键是得到函数表达式,进而结合概念判定。
核心考点
试题【【题文】若,例如则的奇偶性为    (       】;主要考察你对函数的奇偶性等知识点的理解。[详细]
举一反三
【题文】设奇函数上是增函数,且,则不等式的解集为(   )
A.B.
C.D.
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【题文】定义在R上的偶函数满足:对任意的,有.则(   )
A.B.
C.D.
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【题文】本小题满分8分
已知函数,求函数的定义域,判断函数的奇偶性,并说明理由.
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【题文】设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式               
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【题文】已知函数的定义域为,对于任意的,都有,且当时,,若.
(1)求证:为奇函数;
(2)求证:上的减函数;
(3)求函数在区间上的值域.
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