题目
题型:不详难度:来源:
1 |
3n-1 |
n |
k-1 |
A.Sk+1=Sk+
| B.Sk+1=1+
| ||||
C.Sk+1=Sk+ak+1 | D.Sk+1=3Sk-3+ak+ak+1 |
答案
1 |
3n-1 |
∴a1=1,a2=
1 |
3 |
1 |
3 |
∴Sn=
n |
k=1 |
1-
| ||
1-
|
3 |
2 |
1 |
3n |
∴Sk+1=Sk+
1 |
3k |
Sk+1=
3 |
2 |
1 |
3n |
3 |
2 |
3 |
2 |
1 |
3n |
=1+
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3n-1 |
=1+
1 |
2 |
1 |
3n-1 |
1 |
3 |
由数列的前n项和的定义知:Sk+1=Sk+ak+1,故C成立;
∵3Sk-3+ak+ak+1
=3×
3 |
2 |
1 |
3k-1 |
=
9 |
2 |
9 |
2 |
1 |
3n-1 |
1 |
3k-1 |
3 |
3k-1 |
=
3 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3k-1 |
=
3 |
2 |
1 |
3k |
故选A.
核心考点
试题【已知等比数列an=13n-1,其前n项和为Sn=nk-1ak,则Sk+1与Sk的递推关系不满足( )A.Sk+1=Sk+13k+1B.Sk+1=1+13SkC】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断数列{an}是否为等差数列,并证明你的结论;
(2)设bn=
1 |
Sn |
(1)求数列{an}的通项公式an及其前n项和Sn;
(2)设bn=2an,求数列{bn}的通项公式bn及其前n项和Tn.
(1)求an及Sn;
(2)令bn=
1 | ||
|
1 |
1×2 |
1 |
2×3 |
1 |
3×4 |
1 |
n×(n+1) |
10 |
11 |
5 |
11 |
10 |
21 |
(1)试求数列{an}的通项;
(2)令bn=2an,求b1+b2+…+bm的值.
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