题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.
答案
又点在圆上,则, ……………………2分
从而直线的方程为, ……………………4分
由点在直线上得: ,将代入
化简得: . ……………………6分
, ……………………7分
又,
……………………9分
(Ⅱ)先证:当时,.
事实上, 不等式
后一个不等式显然成立,而前一个不等式.
故当时, 不等式成立.
, ……………………11分
(等号仅在n=1时成立)
求和得:
……………………14分
解析
核心考点
举一反三
已知等差数列的前项和为,且.
(I)求数列的通项公式;
(II)若数列满足,求数列的前项和.
(1)若,求证是等比数列并求出的通项公式;
(2)若对一切都成立,求的取值范围。
A.2 | B.4 | C.5 | D. |
其为“对称数列”,例如:数列1,2,3,3,2,1和数列1,2,3,4,3,2,1都为“对称数列”。已知数列{bn}是项数不超过2m(m>1,m∈N*)的“对称数列”,并使得1,2,22,……,2m-1依次为该数列中连续的前m项,则数列的前2009项和S2009所有可能的取值的序号为 。
①22009—1 ②2·(22009—1) ③3×2m-1—22m-2010—1 ④2m+1—22m-2009—1
A.最大项为最小项为 | B.最大项为最小项为 |
C.最大项为最小项为 | D.最大项为最小项为 |
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