题目

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
在数列中，为常数，，且成公比不等
于1的等比数列.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）设，求数列的前项和

答案

（Ⅰ）.
（Ⅱ）
。

解析

试题分析：（Ⅰ）∵为常数，∴. ………………2分
∴.
又成等比数列，∴，解得或.…4分
当时，不合题意，舍去. ∴. …………………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，. ………………………………………………6分
∴ …………9分
∴
  …………………………………………12分
点评：典型题，“错位相减法”及“裂项相消法”是求数列的前n项和的常用方法，属于常考题目，本题解答首先确定数列的通项公式是关键。