题目
题型：不详难度：来源：
的前
项和为
，且满足
.（1）求数列
的通项公式；（2）在数列
的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：
与
两项之间插入个数，使这
个数构成等差数列，其公差为
，求数列
的前项和为
.答案
；（2）
.解析
试题分析：（1）一般已知
，则
两式相减求出；（2）利用错位相减法求和.试题解析：（1）当
时，
，∴
. （2分）当
时，又
，∴
，即
，∴
是以1为首项，2为公比的等比数列，故. （6分）（2）由（1）得
，则
，∴
，
， （8分）∴
，
， （10分）两式相减得：
，∴
. （13分）核心考点
试题【设数列的前项和为，且满足.（1）求数列的通项公式；（2）在数列的每两项之间按照如下规则插入一些数后，构成新数列：与两项之间插入个数，使这个数构成等差数列，其公差】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
可以得到
个不同的排列，每个排列为一行，写出一个行的数阵，对第
行
，记
，
. 例如：用1,2,3，可得数阵如图所示,则
= ____ ；那么在用1,2,3,4,5形成的数阵中，
= .
的各项均为正数，
，前
项和为
，等比数列
中，
，
，
是公比为64的等比数列．(Ⅰ)求
与
； (Ⅱ)证明：
.
是由集合
，且
，
中所有的数从小到大排列成的数列，即
，
，
，
，a5＝30，a6＝36，…，若
＝
，且
，
，则
的值等于____________．4
10 12
28 30 36
…
= （用3s＋3t形式表示）．
的首项
前
项和为
，且
（1）证明：数列
是等比数列；（2）令
，求函数
在点
处的导数
,并比较
与
的大小.最新试题
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