题目
题型:不详难度:来源:
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有
答案
解析
试题分析:(1)根据题中给的an=5Sn+1,继而可得an-1=5sn-1+1,两式子相减得,an-an-1=5an,因此,因而可得出an,bn的通项公式;(2)根据bn的通项公式,算出的前n项和为Rn,再计算出是否存在正整数k;(3)根据bn的通项公式,计算出cn的通项公式,再比较Tn与的大小.
(1)当时,,又,
,∴数列是首项为,公比为的等比数列,
∴,(2)不存在正整数,使得成立。证明:由(1)知
∴当n为偶数时,设 ,∴
当n为奇数时,设
∴
∴对于一切的正整数n,都有,∴不存在正整数,使得成立;(3)由得
又, 当时,,当时,
核心考点
试题【设数列的前项和为,对任意的正整数,都有成立,记.(1)(1)求数列与数列的通项公式;(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.2n+1-n | B.2n+1-n+2 |
C.2n-n-2 | D.2n+1-n-2 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
A.2014 | B.2013 | C.1012 | D.1011 |
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于?
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