将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组， {2}， {4，6，8}，{10，12，14，16，18}，… 第一组第 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：专项题难度：来源：

将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组，
   {2}， {4，6，8}，{10，12，14，16，18}，…
第一组     第二组                 第三组
则2010位于第[     ]
A.30组
B.31组
C.32组
D.33组

答案

核心考点

试题【将正偶数集合{2，4，6，…}从小到大按第n组有2n-1个偶数进行分组， {2}， {4，6，8}，{10，12，14，16，18}，… 第一组第】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列：

依前10项的规律，这个数列的第2010项a₂₀₁₀满足 [ ]
A.

C.1≤a₂₀₁₀≤10
D.a₂₀₁₀>10

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如图，连接△ABC的各边中点得到一个新的△A₁B₁C₁，又连接△A₁B₁C₁的各边中点得到△A₂B₂C₂，如此无限继续下去，得到一系列三角形：△ABC，△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，…，这一系列三角形趋向于一个点M。已知A（0，0），B（3，0），C（2，2），则点M的坐标是（）。

题型：福建省高考真题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}对于任意p，q∈N*，有a_p+a_q=a_p+q，若a₁=

，则a₃₆=（）。

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设正整数数列{a_n}满足：a₂=4，且对于任何n∈N*，有

，
（1）求a₁，a₃；
（2）求数列{a_n}的通项a_n。

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我省的湘绣有着悠久的历史，下图甲、乙、丙、丁是湘绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮；现按同样的规律刺绣（小正方形的摆放规律相同），设第n个图形包含的小正方形的个数为a_n。

（1）求a₅；
（2）利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出a_n+1与a_n之间的关系式，并根据你得到的关系式求出a_n的表达式；
（3）求

（n≥2）的和。

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