下图中都是由正六边形构成，第①图是一个正六边形，第②图由两个正六边形构成，第③图由3个正六边形构成，依此类推，则第100个图中共有（）条边。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：0105 模拟题难度：来源：

下图中都是由正六边形构成，第①图是一个正六边形，第②图由两个正六边形构成，第③图由3个正六边形构成，依此类推，则第100个图中共有（）条边。

答案

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核心考点

试题【下图中都是由正六边形构成，第①图是一个正六边形，第②图由两个正六边形构成，第③图由3个正六边形构成，依此类推，则第100个图中共有（）条边。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=1，2a_n+1=(1+

)²a_n。
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）令b_n=a_n+1-

a_n，求数列{b_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）求数列{a_n}的前n项和T_n。

题型：四川省高考真题难度：| 查看答案

在直角坐标平面xOy上的一列点A₁（1，a₁），A₂（2，a₂），…，A_n（n，a_n），…，简记为{A_n}。若由 b_n=

构成的数列{b_n}满足b_n+1＞b_n，n=1，2，…，其中

为方向与y轴正方向相同的单位向量，则称{A_n}为T点列。
（1）判断A₁（1，1），A₂（2，

），A₃（3，

），…，A_n（n，

），…，是否为T点列，并说明理由；
（2）若{A_n}为T点列，且点A₂在点A₁的右上方、任取其中连续三点A_k、A_k+1、A_k+2，判断△A_kA_k+1A_k+2的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
（3）若{A_n}为T点列，正整数1≤m＜n＜p＜q满足m+q=n+p，求证：

。

题型：上海高考真题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=|n-13|，那么满足a_k+a_k+1+…+a_k+19=102的整数k[ ]
A.有3个
B.有2个
C.有1个
D.不存在

题型：0120 模拟题难度：| 查看答案

在数列{a_n}中，已知a₁=-2，a_n+1=-

，n∈N*。
（1）设b_n=

，n∈N*，求数列{b_n}的通项公式；
（2）设{b_n}的前n项和为S_n，若不等式S_n-kb_n＜k对任意n∈N*恒成立，求k的取值范围。

题型：0124 模拟题难度：| 查看答案

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”。定义变换T，T将"0-1数列"A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0；例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1。设A₀是"0-1数列"，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…，
(Ⅰ)若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1，求数列A₁，A₀；
(Ⅱ)若数列A₀共有10项，则数列A₂中连续两项相等的数对至少有多少对？请说明理由；
(Ⅲ)若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，求l_k关于k的表达式。

题型：0107 模拟题难度：| 查看答案

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