题目
题型:上海高考真题难度:来源:
(1)判断A1(1,1),A2(2,),A3(3,),…,An(n,),…,是否为T点列,并说明理由;
(2)若{An}为T点列,且点A2在点A1的右上方、任取其中连续三点Ak、Ak+1、Ak+2,判断△AkAk+1Ak+2的形状(锐角三角形、直角三角形、钝角三角形),并予以证明;
(3)若{An}为T点列,正整数1≤m<n<p<q满足m+q=n+p,求证:。
答案
∴
显然有
∴是T点列;
(2)在△中
∵点A2在点A1的右上方
∵为T点列
∴
∴
则
∴
∴△为钝角三角形;
(3)
∴ ①
②
同理 ③
由于为T点列,于是 ④
由①、②、③、④可推得
∴
即。
核心考点
试题【在直角坐标平面xOy上的一列点A1(1,a1),A2(2,a2),…,An(n,an),…,简记为{An}。若由 bn=构成的数列{bn}满足bn+1>bn,n】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设bn=,n∈N*,求数列{bn}的通项公式;
(2)设{bn}的前n项和为Sn,若不等式Sn-kbn<k对任意n∈N*恒成立,求k的取值范围。
(Ⅰ)若数列A2:1,0,0,1,0,1,1,0,1,0,0,1,求数列A1,A0;
(Ⅱ)若数列A0共有10项,则数列A2中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(Ⅲ)若A0为0,1,记数列Ak中连续两项都是0的数对个数为lk,k=1,2,3,…,求lk关于k的表达式。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,求数列{bn}的前n项和Tn。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,数列{bn}的前项和为Tn,n∈N*,证明:Tn<2。
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