题目
题型：0101 月考题难度：来源：
（n=1，2，3， ……），(1)求a2，a3，a4；
(2)归纳猜想通项公式an；
(3)用数学归纳法证明你的猜想。
答案
；（2）归纳猜想
；（3）数学归纳法证明“略”。
核心考点
试题【已知数列{an}，a1=1，an+1=（n=1，2，3， ……）， (1)求a2，a3，a4；(2)归纳猜想通项公式an；(3)用数学归纳法证明你的猜想。 】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
，（Ⅰ）证明数列
是一个等差数列；（Ⅱ）求an。
（n∈N*），（1）求a2，a3；
（2）令bn=
，求数列{bn}的通项公式；（3）已知f（n）=6an+1-3an，求证：f（1）·f（2）·…·f（n）＞
。 
，（Ⅰ）若方程f（x）=x的解称为函数y=f（x）的不动点，求an+1=f（an）的不动点的值；
（Ⅱ）若a1=2，bn=
，求证：数列{lnbn}是等比数列，并求数列{bn}的通项；（Ⅲ）当任意n∈N*时，求证：b1+b2+b3+…+bn＜
。 
，（Ⅰ）求证：xn＞3；
（Ⅱ）求证：xn+1＜xn；
（Ⅲ）求数列{xn}的通项公式。
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