已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}的前n项和S_n=54，前2n项和S_2n=60，则前3n项和S_3n=______．

答案

∵数列{a_n}为等比数列
∴S_n，S_2n-S_n，S_3n-S_2n成等比数列；
∴

S3n-S2n

S2n-Sn

即

S3n-60

60-54

∴S_3n=60

故答案为60

核心考点

试题【已知等比数列{an}的前n项和Sn=54，前2n项和S2n=60，则前3n项和S3n=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，已知 a1=

，an=

，Sn=

求 q和 n的值．

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已知无穷等比数列{a_n}的前n项和S_n的极限存在，且a₃=4，S₅-S₂=7，则数列{a_n}各项的和为______．

题型：普陀区三模难度：| 查看答案

数列{a_n} 的前n 项和为S_n，且a1=1，an+1=

Sn，求
（1）数列{a_n} 的通项公式；
（2）a₂+a₄+a₆+…+a_2n 的值．

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某创业投资公司计划在2010年向某企业投入800万元用于开发新产品，并在今后若干年内，每年的投入资金都比上一年减少20%．估计2010年可获得投资回报收入400万元，由于该项投资前景广阔，预计今后的投资回报收入每年都会比上一年增加25%．
（Ⅰ）设第n年（2010年为第一年）的投入资金为a_n万元，投资回报收入为b_n万元，求a_n和b_n的表达式；
（Ⅱ）从哪一年开始，该投资公司前几年的投资回报总收入将超过总投入？

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已知数列{a_n}为等比数列，且满足a₁=2，a4=

，则数列{a_na_n+1}所有项的和为______．

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