当前位置:高中试题 > 数学试题 > 等比数列的前N项和 > 已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求...
题目
题型:不详难度:来源:
已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求数列{bn}的前n项和.
答案
(1)由2an+1=2an+3得an+1-an=
3
2

∴数列{an}是首项为-1,公差为
3
2
的等差数列,
∴an=a1+(n-1)d=
3n-5
2

(2)且b1=a3=2,b2=a2+a3+a4=6,
∴数列{bn}的公比为3,首项为2,
∴Sn=
2(1-3n)
1-3
=3n-1.
核心考点
试题【已知数列{an}中,2an+1=2an+3,且a1=-1(1)求数列{an}的通项公式;(2)若数列{bn}为等比数列,且b1=a3,b2=a2+a3+a4,求】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,它的各项都是正数,且3a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
S11-S9
S7-S5
=______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}是等比数列,前n项和为Sn,a2=2,a5=
1
4
,则S5=(  )
A.
13
2
B.
31
4
C.
33
4
D.
101
8
题型:不详难度:| 查看答案
已知{an}等比数列是正项数列,且a2=1,其前3项的和为S3,λ≤S3恒成立,则λ的最大值为______.
题型:不详难度:| 查看答案
设数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn为其前n项和,m、n、p均为正整数,且满足m+n=2p,求证:
1
S2m
+
1
S2n
2
S2p
题型:不详难度:| 查看答案
设f(n)=2+23+35+…+22n+3(n∈Z),则f(n)等于(  )
A.
2
3
(4n+2-1)
B.
2
3
(4n+1-1)
C.
2
3
(4n+3-1)
D.
2
3
(4n-1)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.