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题目
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已知等比数列{an}的前n项和为Sn,它的各项都是正数,且3a1
1
2
a3,2a2
成等差数列,则
S11-S9
S7-S5
=______.
答案
设等比数列{an}的公比为q,(q>0)
由题意可得2×
1
2
a3
=3a1+2a2
a1q2=3a1+2a1q,即q2-2q-3=0
解之可得q=3,或q=-1(舍去)
S11-S9
S7-S5
=
a10+a11
a6+a7
=
a6q4+a7q4
a6+a7
=q4=81
故答案为:81
核心考点
试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn,它的各项都是正数,且3a1,12a3,2a2成等差数列,则S11-S9S7-S5=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知{an}是等比数列,前n项和为Sn,a2=2,a5=
1
4
,则S5=(  )
A.
13
2
B.
31
4
C.
33
4
D.
101
8
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已知{an}等比数列是正项数列,且a2=1,其前3项的和为S3,λ≤S3恒成立,则λ的最大值为______.
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设数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn为其前n项和,m、n、p均为正整数,且满足m+n=2p,求证:
1
S2m
+
1
S2n
2
S2p
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设f(n)=2+23+35+…+22n+3(n∈Z),则f(n)等于(  )
A.
2
3
(4n+2-1)
B.
2
3
(4n+1-1)
C.
2
3
(4n+3-1)
D.
2
3
(4n-1)
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=2,S11=66
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(
1
4
)an
.求证:{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn
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