题目
题型:不详难度:来源:
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答案
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1 |
(ma1)2 |
1 |
(na1)2 |
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a12 |
1 |
m2 |
1 |
n2 |
1 |
a12 |
2 |
mn |
∵m、n、p均为正整数,且满足m+n=2p,
∴2p≥2
mn |
∴
2 |
p2 |
2 |
mn |
∴
1 |
a12 |
2 |
p2 |
1 |
a12 |
2 |
mn |
2 | ||
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1 |
a12 |
2 |
p2 |
∴
1 | ||
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1 | ||
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2 | ||
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当q≠1时,
1 | ||
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(1-q)2 |
a12(1-qm)2 |
1 | ||
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(1-q)2 |
a12(1-qn)2 |
1 | ||
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(1-q)2 |
a12(1-qp)2 |
要证
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1 |
(1-qm)2 |
1 |
(1-qn)2 |
2 |
(1-qp)2 |
∵
1 |
(1-qm)2 |
1 |
(1-qn)2 |
2 |
(1-qm)(1-qn) |
∴只需证(1-qm)•(1-qn)≤(1-qp)2,
即证-qm-qn+qm+n≤-2qp+q2p,∵m+n=2p,
∴只需证qm+qn≥2qp.
∵qm+qn≥2
qm•qn |
qm+n |
m+n |
2 |
∴q≠1时,原结论成立.
综上所述,
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核心考点
试题【设数列{an}是各项均为正数的等比数列,Sn为其前n项和,m、n、p均为正整数,且满足m+n=2p,求证:1S2m+1S2n≥2S2p.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.
| B.
| C.
| D.
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(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=(
1 |
4 |
A.8h | B.9h | C.10h | D.11h |
S3 |
a3 |
1 |
2 |
A.
| B.
| C.
| D.
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