题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=an2+Sn·an,若数列{bn}为等比数列,求a的值;
(3)在满足条件(2)的情形下,设,数列{cn}的前n项和为Tn,求证:Tn>2n-。
答案
当n≥2时,,,
两式相减得,即,
所以{an}为等比数列,。
(2)由(1)知,
若{bn}是等比数列,则有,
而,,
故,解得,
再将代入得,满足题意,
所以。
(3)由(1)、(2)知,
所以,
所以,
故
。
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和Sn满足:Sn=a(Sn-an+1)(a为常数,且a≠0,a≠1),(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=an2+Sn·an,若数】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)记,数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn>2011的n的最小值;
(3)设正数数列{cn}满足log2an+1=(cn)n+1,求数列{cn}中的最大项。
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)若bn=13+2,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn的最大值。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令bn=lna3n+1,n=1,2,3,…,求数列{bn}的前n项和Tn。
(1)证明数列{an+2-an}(n≥2)是常数数列;
(2)试找出一个奇数a,使以18为首项,7为公比的等比数列{bn}(n∈N*)中的所有项都是数列{an}中的项,并指出bn是数列{an}中的第几项。
(1)证明:数列是等比数列;
(2)数列的前n项和Sn。
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