题目
题型:不详难度:来源:
2 |
a3 |
1 |
a4 |
1 |
a5 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,前n项积为Tn,求所有的正整数k,使得对任意的n∈N*,不等式Sn+K+
Tn |
4 |
答案
∵a2•a4=a6,
2 |
a3 |
1 |
a4 |
1 |
a5 |
∴
|
解得a1=q=
1 |
2 |
∴an=
1 |
2n |
(Ⅱ)∵an=
1 |
2n |
∴Sn=
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
| ||||
1-
|
1 |
2n |
Tn=
1 |
2 |
1 |
22 |
1 |
2n |
1 |
2 |
n(n+1) |
2 |
若存在正整数k,使得不等式Sn+k+
Tn |
4 |
则1-
1 |
2n+k |
1 |
2 |
n(n+1) |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
15 |
4 |
∵只有当n=1时,
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2 |
1 |
2 |
15 |
4 |
∴k<2,正整数k只有取k=1.
核心考点
试题【已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2•a4=a6,2a3+1a4=1a5.(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;(Ⅱ)设数列{an}的前n项和为Sn,前n项】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.27分钟 | B.30分钟 | C.45分钟 | D.57分钟 |
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