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题目
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有一种单细胞以一分为二的方式繁殖,每3分钟分裂一次,假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中,恰好一小时后这种细胞充满容器,假如开始时将两个这种细胞放入该容器,同样充满容器的时间是(  )
A.27分钟B.30分钟C.45分钟D.57分钟
答案
设a1=2,公比q=2,则a20=a1q20-1=2•219=220
再设b1=4,公比q=2,由bn=b1qn-1=4•2n-1=2n+1
bn=2n+1=220,得n=19,
即细胞要分裂19次才能充满容器,所以分裂时间为19×3=57分钟.
故选D.
核心考点
试题【有一种单细胞以一分为二的方式繁殖,每3分钟分裂一次,假设将一个这种细胞放在一个盛有营养液的容器中,恰好一小时后这种细胞充满容器,假如开始时将两个这种细胞放入该容】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
在等比数列{an}中,若公比q=4,前3项的和等于21,则该数列的通项公式an=______.
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“远望巍巍塔七层,红灯向下成倍增,共灯三百八十一,试问塔顶几盏灯?”答曰:______盏.
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在各项均为正数的等比数列{an}中,若a2=2,则a1+2a3的最小值是______.
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一无穷等比数列{an}的各项和为
3
2
,第二项为
1
3
,则该数列的公比为______.
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在等比数列{an}中,若a1=1,a4=
1
8
,则该数列的第2项为______.
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