题目

题型：同步题难度：来源：

在数列{a_n}中，a₁=0，且对任意k∈N*，a_2k-1，a_2k，a_2k+1成等差数列，其公差为2k，
(1)证明：a₄，a₅，a₆成等比数列；
(2)求数列{a_n}的通项公式．

答案

(1)证明：由题设知，
，
从而，
∴a₄，a₅，a₆成等比数列．
(2)由题设可得a_2k+1-a_2k-1=4k，k∈N*，
∴
，
由a₁=0，得，
从而，
∴数列{a_n}的通项公式为或写为。