题目
题型:不详难度:来源:
(1)求c的值;
(2)求an的通项公式.
(3)求数列nan的前n项和Sn.
答案
∵a22=a1a3
∴(2+c)2=2(2+c+c2)
解得c=0(舍去)或c=2
∴c=2
(2)由(1)知an+1-an=2n
∴当n≥2时
an=(an-an-1)+…+(a2-a1)+a1
=2n-1+2n-2++21+2
=
2-2n |
1-2 |
当n=1时,也符合,所以an=2n.
(3)nan=n•2n
∴Sn=1•21+2•22++(n-1)•2n-1+n•2n(1)
2Sn=1•22+2•23++(n-1)•2n+n•2n+1(2)
(1)-(2):
-Sn=2+22++2n-n•2n+1
∴Sn=2+(n-1)2n+1
核心考点
试题【数列an中,a1=2,an+1=an+cn(c>0,c≠1,n∈N*,),且a1,a2,a3成公比不为1的等比数列.(1)求c的值;(2)求an的通项公式.(3】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:当n≥2时,{an+2an-1}和{an-3an-1}均为等比数列;
(2)求证:当k为奇数时,
1 |
ak |
1 |
ak+1 |
4 |
3k+1 |
(3)求证:
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
an |
1 |
2 |
(1)求{an}的通项公式.
(2)求证:对于任意的正整数m,l,数列am,am+l,am+2l都不可能为等比数列.
(3)若对于任意给定的正整数m,都存在正整数l,使数列am,am+l,am+kl为等比数列,求正常数k的取值集合.
a18 |
a10 |
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