设等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S6=4S3，则a4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设等比数列{a_n}的前n项和为S_n．若a₁=1，S₆=4S₃，则a₄=______．

答案

设等比数列的公比为q，则由S₆=4S₃知q≠1，
∴S₆=

1-q6

1-q

4(1-q3)

1-q

．
∴q³=3．∴a₁q³=3．
故答案为：3

核心考点

试题【设等比数列{an}的前n项和为Sn．若a1=1，S6=4S3，则a4=______．】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

在等比数列{a_n}中，a₂a₁₀=6，a₂+a₁₀=5，则

a18

a10

=______．

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已知数列{a_n}满足，a1=1，a2=2，an+2=

an+an+1

，n∈N^×．
（1）令b_n=a_n+1-a_n，证明：{b_n}是等比数列；
（2）求{a_n}的通项公式．

题型：陕西难度：| 查看答案

若干个能惟一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”．设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第______组．（写出所有符合要求的组号）
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n．（其中n为大于1的整数，S_n为{a_n}的前n项和．）

题型：上海难度：| 查看答案

在各项都为正数的等比数列{a_n}中，若首项a₁=3，前三项之和为21，则a₃+a₄+a₅=______．

题型：崇文区一模难度：| 查看答案

公差不为零的等差数列{a_n}中，2a₃-a₇²+2a₁₁=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则log₂（b₆b₈）的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

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