题目
题型:不详难度:来源:
an |
an+1 |
(1)求通项an;
(2)令bn=
2n |
an |
答案
an |
an+1 |
1 |
an+1 |
an+1 |
an |
1 |
an |
所以
1 |
an+1 |
1 |
an |
所以
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a1 |
1 |
a3 |
1 |
a2 |
…
1 |
an |
1 |
an-1 |
累加得
1 |
an |
∴an=
1 |
n |
(2)由bn=
2n |
an |
∴Tn=1×21+2×22+…+n×2n
2Tn=1×22+2×23+…+n×2n+1.
两式相减得:-Tn=2+(22+23+…+2n)-n×2n+1
=
2×(1-2n) |
1-2 |
=(1-n)×2n+1-2∴Tn=(n-1)×2n+1+2
核心考点
举一反三
A.12 | B.16 | C.32 | D.54 |
(1)证明:数列{an+1-an }是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
a2k+1 |
a2k-1 |
a2k+2 |
a2k |
|
(1)若数列{an}为“跳跃等比数列”,则满足bk=a2k•a2k-1(k∈N*)的数列{bn}是等比数列;
(2)若数列{an}为“跳跃等比数列”,则满足bk=
a2k |
a2k-1 |
(3)若数列{an}为等比数列,则数列{(-1)nan}是“跳跃等比数列”;
(4)若数列{an}为等比数列,则满足bn=
|
(5)若数列{an}和{bn}都是“跳跃等比数列”,则数列{an•bn}也是“跳跃等比数列”;其中正确的命题个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
1 |
2 |
an-1 |
anan+1 |
(1)求证:{an-1}为等比数列;
(2)求数列{bn}的前n项和.
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