已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=七，S少七=6，则a少6+a少7+a少少+a少九+a七七等于（　　）A．12B．16C．32D．54 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列{a_n}前n项和为S_n且S₅=七，S_少七=6，则a_少6+a_少7+a_少少+a_少九+a_七七等于（　　）

A．12

B．16

C．32

D．54

答案

∵S₅=r，S_1图=6，
∴a₆+a₇+a₈+a₉+a_1图=6-r=1，
∵a₁+a_r+a₆+a₁+a₅=r，
∴q⁵=r，
∴a₁₆+a₁₇+a₁₈+a₁₉+a_r图=（a₁+a_r+a₆+a₁+a₅）q¹⁵
=r×r⁶=16，
故选B．

核心考点

试题【已知等比数列{an}前n项和为Sn且S5=七，S少七=6，则a少6+a少7+a少少+a少九+a七七等于（　　）A．12B．16C．32D．54】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，a₂=3，a_n+2=3a_n+1-2a_n（n∈N⁺）
（1）证明：数列{a_n+1-a_n }是等比数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

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（理）数列{a_n}，若对任意的k∈N^*，满足

a2k+1

a2k-1

=q1，

a2k+2

a2k

=q2

&(q1，q2

是常数且不相等），则称数列{a_n}为“跳跃等比数列”，则下列关于“跳跃等比数列”的命题：
（1）若数列{a_n}为“跳跃等比数列”，则满足b_k=a_2k•a_2k-1（k∈N^*）的数列{b_n}是等比数列；
（2）若数列{a_n}为“跳跃等比数列”，则满足bk=

a2k

a2k-1

(k∈N*)的数列{b_n}是等比数列；
（3）若数列{a_n}为等比数列，则数列{（-1）ⁿa_n}是“跳跃等比数列”；
（4）若数列{a_n}为等比数列，则满足bn=

ak+1•ak

，&n=2k-1

ak+1

，&n=2k

(k∈N*)的数列{b_n}是“跳跃等比数列”；
（5）若数列{a_n}和{b_n}都是“跳跃等比数列”，则数列{a_n•b_n}也是“跳跃等比数列”；其中正确的命题个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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在等比数列{a_n}中，a₁=

，a₄=-4，则公比q=______；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=______．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若Sn=2an+n，且bn=

an-1

anan+1

．
（1）求证：{a_n-1}为等比数列；
（2）求数列{b_n}的前n项和．

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设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，a₆=8a₃，则

=______．

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