题目
题型:不详难度:来源:
an-1 |
anan+1 |
(1)求证:{an-1}为等比数列;
(2)求数列{bn}的前n项和.
答案
∴an+1-1=2(an-1-1).…(4分)
又因为S1=2a1+1,所以a1=-1,a1-1=-2≠0,
∴{an-1}是以-2为首项,2为公比的等比数列.…(7分)
(2)由(1)知,an-1=-2×2n-1=-2n,即an=-2n+1,…(9分)
∴bn=
-2n |
(1-2n)(1-2n+1) |
1 |
2n+1-1 |
1 |
2n-1 |
故Tn=-[(
1 |
2-1 |
1 |
22-1 |
1 |
22-1 |
1 |
23-1 |
1 |
2n-1 |
1 |
2n+1-1 |
1 |
2n+1-1 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2an+n,且bn=an-1anan+1.(1)求证:{an-1}为等比数列;(2)求数列{bn}的前n项和.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
S6 |
S3 |
A.±4 | B.4 | C.6 | D.-4 |
1 |
(2n+1)(2n+3) |
(1)若bn=an+1,并求数列{bn}的通项公式;
(2)数列{cn}的前n项和Tn,求数列{(2n+3)Tn•bn}前n项和Qn.
(1)求证:|MA|,|MC|、|MB|成等比数列;
(2)设
MA |
AC |
MB |
BC |
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