题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{bn}不是等比数列;
(2)令cn=
2n-1 |
an |
答案
假设数列{bn}是等比数列,bn=2n+3n,则有 b22=b1b3.
由因为 b22=132,b1b3=5×35,∴b22≠b1b3,与假设矛盾,所以假设不成立.
∴数列{bn}不是等比数列.(6分)
(2)∵cn=
2n-1 |
an |
∴Sn=
1 |
2 |
3 |
22 |
5 |
23 |
2n-3 |
2n-1 |
2n-1 |
2n |
∴
1 |
2 |
1 |
22 |
3 |
23 |
5 |
24 |
2n-3 |
2n |
2n-1 |
2n+1 |
①-②得
|
=
|
=
|
∴Sn=3-
2n+3 |
2n |
核心考点
试题【已知函数f(x)=log2x,设f(a1),f(a2),f(a3),…,f(an),…,(n∈N*)是首项和公差都等于1的等差数列.数列{bn}满足bn=an+】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求{an}的通项公式an和前n项和Sn;
(2)设Cn=
5-an |
2 |
(Ⅰ)证明数列{lg(1+an)}是等比数列;
(Ⅱ)设Tn=(1+a1)(1+a2)…(1+an),求Tn及数列{an}的通项公式.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若数列{an}和{bn}满足等式:an=
b1 |
3 |
b2 |
32 |
b3 |
33 |
bn |
3n |
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